« 1 » صدر المقالة الخامسة « 1 » « 2 » فأما المقالة الخامسة « 2 » . « 3 » فإن إقليدس « 3 » بيّن فيها خواص نسب المقادير التعليمية بعضها إلى بعض ، ويدخل تحت نسب المقادير التعليمية . نسب جميع المقادير « 4 » الطبيعية ، إلا أن النسب في المقادير التعليمية تكون على غاية التحقيق ، لأنها تكون أبدا باقية على حالها . ( و ) لأن المقادير التعليمية هي أبدا ثابتة على حالها ، « 5 » وغير متغيرة في نفسها « 5 » ما لم يغيرها المتخيل لها ، فأما النسب التي في المقادير الطبيعية ، فإن كثيرا منها ليس باقيا على حاله ، لأن كثيرا من المقادير الطبيعية ليست ثابتة على حال « 6 » واحدة « 7 » ، « 8 » لأنها ليست باقية على حال واحدة « 8 » ولا أقل القليل من الزمان ، « 9 » وهي جميع ما تحت الكون والفساد « 9 » .

--> ( 1 - 1 ) صدر المقالة الخامسة : في أتوجد هذه العبارة في منتصف السطر بشكل واضح ، وتوجد في ب بخط كبير وثقيل ، وساقطة في ج . ( 2 - 2 ) فأما المقالة الخامسة : هذه الجملة ساقطة في ج . ( 3 - 3 ) فإن إقليدس : في ج إنه . ( 4 ) المقادير : ساقطة في أمن المتن للسهو ولذلك كتبها الناسخ في يمين هامش الورقة . ( 5 - 5 ) وغير متغيرة في نفسها : هذه الجملة ساقطة في ج . ( 6 ) حال : في ج حالة . ( 7 ) واحدة : ساقطة في ج . ( 8 - 8 ) لأنها ليست باقية على حال واحدة : هذه الجملة ساقطة في أ ، ب . ( 9 - 9 ) وهي جميع ما تحت الكون والفساد : يعني ابن الهيثم بذلك جميع الأشياء والعناصر والموجودات الموجودة في هذا العالم التي تقبل التغير ، والانتقال من حال إلى حال سواء بالزيادة أو النقصان . والعكس صحيح ، وهنا يفرق ابن الهيثم بين الموجودات الطبيعية مثل الماء والحيوان والجماد والنبات والإنسان والمعادن وغير ذلك ، وبين الموجودات العقلية مثل الأعداد الحسابية فهي موجودة في عقولنا فقط وليس لها وجود حسى في العالم المادي ، ولذلك فهي ثابتة لا تتغير .